(1) Číselné opatření ve výši povrchu obsažených v uzavřené křivky na povrchu. To je obvykle označovány jako oblast číslo pokud je plochý povrch. Oblast je funkce tvaru povrchu, tvaru křivky a umístění křivky na povrchu. Oblast uvnitř obdélníku je do letadla, definována jako součin délky dvou vedle sebe ležících stran rect úhlu. Oblast uvnitř trojúhelníku lze prokázat, že jsou rovnocenné oblasti uvnitř obdélníku s základu trojúhelníku jako jedna strana a linie zpola tak dlouho jako výšky trojúhelníku, jako na druhé straně. Oblast uvnitř více komplexní, rovné jednostranný obrázek lze nalézt vydělením údaj do obdélníků a trojúhelníky a určuje jako součet ploch těchto menší postavy. Rovinné oblasti některé jednoduché uzavřeno křivek kružnice a elipsy lze nalézt v přímou integraci (kvadraturní), ale oblasti rovinné plochy uvnitř složitější křivky musí najít obvykle dále číselným integrace. Numerické integraci spočívá v podstatě rozdělení postava geometricky do obdélníků a trojúhelníky, jehož strany jsou téměř rovné, sčítání oblasti, a nalezení mezní hodnota součtu jako dělení se stává lepší a lepší. Oblast zakřivený povrch podobně nachází, přímou integraci pokud povrch je jednoduchý, nebo numerické integrace-li povrch je složitý. Znovu, to je ekvivalentní s rozdělením povrchu do malé tři oboustranný a čtyři jednostranný postavy ohraničené křivek, odhad těchto oblastí oblé postavy, sčítání v oblastech, a nalezení omezení jako dělení se stává lepší a lepší a malé postavy Pojď blíž a blíž k proměně (planární) obdélníky a trojúhelníky. Byla mechanizované tento matematický proces, a nástroje jako např. planimeter umožňují jeden najít oblast obsažená v uzavřené křivky obkreslením obvod této křivky. k mnoha účelům, však oblast malé regionu lze nalézt dost dobře tím, že zahrnuje mapu regionu v obdélníkové mřížky a sčítání přes oblasti čtverců a trojúhelníky tvořená v mřížce a hranice regionu. Oblast je téměř vždy uvedena jako oblast pro rovinné obdélník má stejnou plochu jako předmětné povrch, a oblast planární obdélníku je uvedena jako počet čtverců jednotky délky na straně, která může obsahovat. Oblast svého povrchu je dána pokud jde o oblasti jednotky čtverců. Dvě jednotky v téměř univerzální využití oblasti jsou dnes metr čtvereční (planární oblast obsažená uvnitř čtverce o straně 1 metr) a hektar (planární oblast obsažená v rámci náměstí 100 metrů na straně). Ve Spojených státech amerických a čtvereční metr čtvereční palec se používají pro opatření malých regionů. Se používá pro velké regiony, acre nebo čtvereční míle. Pro oblasti malé, kruhové obrázky, kruhového palce (oblast kruhu o průměru 1 palce) a kruhové mil (oblast uvnitř kruhu 0. 001 palce v průměru) se někdy používají. (2) Část plochy ohraničené uzavřené křivky. Se liší od regionu, že nemá konotaci číselnou hodnotu. (3) Některé jasně definovaného prostoru. Přibližně odpovídá regionu. (nemovitosti) - předpokládá se úrovni a na střední hladiny moře, balík. Se konzistentní popis pozemků se používají tyto předpoklady.